L’impossibilita’ della Democrazia

Il teorema dell’impossibilità di Arrow è stato formulato nel 1951 da Kenneth Arrow, Premio Nobel per l’Economia nel 1972, nel libro Social Choice and Individual Values. Esso dice che, dati i requisiti di universalità, non imposizione, non dittatorialità, monotonicità, indipendenza dalle alternative irrilevanti, non è possibile determinare un sistema di votazione che preservi le scelte sociali. Un esempio di una procedura che non può soddisfare tutti i requisiti considerati da Arrow è il sistema di voto maggioritario come mostrato dal paradosso di Condorcet. Il paradosso di Condorcet mostra come la votazione a maggioranza, usata nella Democrazia rappresentativa, può condurre a delle scelte ambigue: partendo dalle preferenze individuali, si vuole arrivare ad una preferenza collettiva pure coerente (se A è preferito a B, e B è preferito a C, allora A deve essere preferito a C). Jean-Charles de Borda ha proposto un’altra procedura, detta conteggio di Borda, che consiste nell’attribuire dei punti e fare la somma, la quale non ha questo difetto, ma il teorema di Arrow ci dice che ci deve essere un requisito che non è soddisfatto: l’indipendenza dalle alternative irrilevanti. Le conseguenze del teorema di Arrow sono importanti; Paul Samuelson, premio Nobel per l’Economia nel 1970 e consigliere economico di Kennedy, ha sostenuto che “La ricerca della Democrazia perfetta da parte delle grandi menti della storia si è rivelata la ricerca di una chimera, di un’autocontraddizione logica”, e che “La devastante scoperta di Arrow è per la politica ciò che il teorema di Gödel è per la matematica”.