Chiedere un prestito? In futuro costerà anche di più

Nel nostro precedente incontro abbiamo preso coscienza del fatto che i tassi di interesse aumenteranno nel prossimo futuro ed ora siamo in grado di calcolare l’ammontare della rata fissa di un piano di ammortamento utilizzando la formula dell’esempio che era: 100000*((5/12/100)/(1-(1/(1+(5/12/100))^120)))

Dove:
100000 rappresenta il capitale ottenuto e quindi da rimborsare, 120 il numero delle rate (rate mensili per 10 anni) e “5/12/100” il tasso del 5% diviso per 12 mensilità.

Allo stesso modo, la rata mensile fissa di un mutuo di 150000 euro, al 3% fisso su 15 anni sarà: 150000*((3/12/100)/(1-(1/(1+(3/12/100))^180))); quindi 1035.872.

Nel nostro ultimo esempio, va da se che moltiplicando il numero di rate (180; ossia 15 anni x 12 mensilità) per l’ammontare rata fissa otteniamo il costo del mutuo che sarebbe pari a 186457 euro.

L’obiettivo di questa serie di articoli è prendere coscienza che chiedere soldi in prestito costa a prescindere e che, nel prossimo futuro, costerà molto di più. Nel esempio che abbiamo appena visto, gli interessi da pagare sono di oltre 86mila euro di fronte all’accensione di un mutuo di 100mila euro. Mica poco.

La tabella accanto mostra pertanto il costo totale (quota capitale e quota interessi) di un mutuo di 100 mila euro acceso a un tasso di interesse fisso che va dall’1% al 10% e su un arco temporale che va da 1 a 10 anni, poi 15 e 20 anni. La rata è fissa e mensile.

Cosa osserviamo?

L’effetto del tempo

Prendiamo l’esempio di un tasso al 5%.

Osserviamo che sui 5 anni, avrò rimborsato 113227 euro dei quali 13227 sono stati interessi, mentre sui 10 anni, avrò rimborsato 127279 euro dei quali 27279 sono stati interessi. Il tempo raddoppia da 5 a 10 anni, ma la quota interessi è aumentata di 2.06 volte. Sui 20 anni, il tempo è quadruplicato da 5 a 20 anni, ma la quota interessi è cresciuta di 4.41 volte.

L’effetto del tasso

Prendiamo l’esempio dei 5 anni.

Allo stesso modo, se devo rimborsare un prestito a 5 anni al 5% il costo totale sarà 113227 euro dei quali 13227 di interessi, ma se devo rimborsare un prestito a 5 anni al 10% il costo totale sarà 127482 euro dei quali 27482 di interessi. Anche in questo caso, il tasso di interesse raddoppia dal 5% al 10%, ma la quota degli interessi sale del 2.07%.

Quindi, la crescita degli interessi non è lineare. La quota interessi aumenta considerevolmente sia con la l’accrescere della lunghezza del mutuo sia con l’aumentare del tasso di interesse. Se poi allunghiamo di molto la scadenza con tassi elevati accade quanto segue.

La quota interessa può superare l’ammontare del prestito.

Per rendere l’idea, se accendo un mutuo a 20 anni al tasso dell’8% pagherò alla fine del periodo una quota interessi superiore al capitale richiesto e il prezzo totale del mutuo di 100mila euro mi sarà costato 200746 euro…

Il costo totale confrontato con l’ammontare ottenuto.

La tabella ci serve anche per valutare il costo totale del mutuo in relazione al capitale ottenuto. Abbiamo visto che un mutuo di 100mila euro al 5% su 10 anni mi costa 127279 dei quali 27279 sono interessi. Pertanto, nell’arco temporale di 10 anni avrò pagato obiettivamente il 27.279% di interessi rispetto ai 100mila euro iniziali… Nessun regala nulla.

Il grafico seguente riporta i dati della tabella precedente, ma rende maggiormente l’idea della variazione del costo totale del mutuo con le varie ipotesi prese in esame.

Oggi abbiamo osservato che chiedere un prestito costa e che i principali fattori, perché c’è ne sono molti altri come l’inflazione per esempio, da prendere in considerazione sono il tempo ed il tasso di interesse.

Nel prossimo ed ultimo appuntamento della serie vedremo che ci sono altri costi basilari da prendere in considerazione e faremo qualche considerazione.

 

Giovanni Maiani
Appassionato di matematica e statistica da quando era sedicenne approfondisce l’analisi finanziaria (analisi tecnica, fondamentale e macroeconomica) sino a proficue collaborazioni professionali nell’editoria nazionale ed internazionale quali, dal 1994, Borsa&Finanza per il quale ricopre il ruolo di supervisore dell’ufficio studi, Dow Jones Telerate, Finanza&Mercati e pubblica studi originali su Stock&Commodities, Patrimoni, Investire, Fondi&Sicav e molte altre testate locali. Da alcuni anni è collaboratore di un importante istituto di credito, cura un suo blog personale http://giovannimaiani.blogspot.com/ e pubblica alcuni studi propri sul quaderno ufficiale della Siat per la quale è riferimento locale per San Marino.

Giovanni Maiani

Appassionato di matematica e statistica da quando era sedicenne approfondisce l’analisi finanziaria (analisi tecnica, fondamentale e macroeconomica) sino a proficue collaborazioni professionali nell’editoria nazionale ed internazionale quali, dal 1994, Borsa&Finanza per il quale ricopre il ruolo di supervisore dell’ufficio studi, Dow Jones Telerate, Finanza&Mercati e pubblica studi originali su Stock&Commodities, Patrimoni, Investire, Fondi&Sicav e molte altre testate locali. Da alcuni anni è collaboratore di un importante istituto di credito, cura un suo blog personale http://giovannimaiani.blogspot.com/ e pubblica alcuni studi propri sul quaderno ufficiale della Siat per la quale è riferimento locale per San Marino. 

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