Per insegnare matematica a chi presenta difficoltà cognitive è necessaria la competenza nel progettare e realizzare ambienti di apprendimento e gestire la qualità dell’istruzione che ha il compito di mettere in sinergia le variabili cognitive ed affettive che descrivono la storia individuale di ciascun allievo.
Avvio questo lavoro recuperando dal mio repertorio esperienziale di sempre studente e di insegnante, tre termini: convinzioni, didattica e matematica. Convinzioni, mi conduce ai miei dialoghi interni. Quelli che si presentano quando collego il termine matematica al termine didattica. Matematica è “la disciplina di cui si occupano i matematici”, affermò Lucio Lombardo Radice a lezione, figlio di Giuseppe Lombardo Radice, uno dei pedagogisti più importanti della fine dell’ottocento e dei primi del novecento, gli anni “giusti” per le riforme finalizzate della scuola. Lucio Lombardo Radice fondò il laboratorio di didattica della matematica verso la fine degli anni ’70. Ho avuto la fortuna di frequentare quel contesto. Che humus, per la curiosità nel ricercare forme e modi di far agire il pensiero a cogliere il rigore, l’eleganza, la meraviglia della costruzione del linguaggio matematico, e con quel linguaggio, sviluppare in modo dinamico la capacità di padroneggiare concetti, strutture, modelli che muovono campi della mente nella realtà e oltre la realtà. Che clima di immersione nello scomporre sapere matematico per ricomporlo con la ricerca di tecniche della didattica funzionali ad avvicinare alla motivazione dell’apprendere la matematica i bambini, gli adolescenti gli insegnanti. Che dispiacere quando il sistema di pregiudizi si infrangeva (infrange?) sulle convinzioni, appunto. A proposito di convinzioni: c’è paura diffusa nei riguardi della matematica e degli insegnanti di matematica e c’è rabbia diffusa nei riguardi della matematica e di se stessi quando non si capisce o si deve imparare in modo meccanico. Ebbene, paura e rabbia vanno a rinforzare le convinzioni più diffuse su di sé quando si apprende la matematica, sulla matematica, sull’insegnante di matematica e sul suo insegnamento
1. Questi aspetti rendono evidenti tre convinzioni: l’inadeguatezza e l’incapacità di imparare matematica, riferite a sé; l’inaccessibilità della materia, riferita alla matematica; l’inadeguatezza o incompetenza, riferite all’insegnante o al suo insegnamento. Nella relazione didattica, si rischia di perpetuare un circolo vizioso fra questi tre fattori che si allontanano sempre di più e vanno ad influenzare la motivazione ad apprendere la matematica, oltre che la qualità degli apprendimenti matematici. Nell’apprendimento in generale, ed in quello della matematica in particolare, entrano in gioco fenomeni che appartengono al mondo interno della persona. In genere, i fattori che intervengono sono ricondotti a componenti emotive che, spesso, giocano brutti scherzi e hanno a che fare con variabili tradizionalmente lasciate fuori dall’influenza pedagogica, in quanto di natura psicologica. Comunque, una considerazione va in neretto: la conoscenza della matematica non si discute! Anzi, forse va opportunamente potenziata
2. Il fatto è che per insegnare matematica a chi presenta difficoltà di apprendimento, disturbi dell’apprendimento e ritardi, oltre alla competenza che deriva dal sapere matematico, è necessaria anche la competenza nel progettare e realizzare ambienti di apprendimento e gestire la qualità dell’istruzione, destinata a mettere in sinergia le variabili cognitive ed affettive che descrivono la storia individuale di ciascun allievo, con le funzioni didattiche più appropriate per la costruzione di un itinerario individuale specifico. La competenza integrata potrebbe consistere nel focalizzare l’attenzione in modo consapevole ed intenzionale
3 su variabili del processo che si sviluppano all’interno di situazioni regolate da aggregazioni di fenomeni non sempre riconducibili a quelli di un apprendimento lineare, guidato da capacità e motivazioni specifiche. È necessario avviare percorsi di integrazione fra saperi matematici e saperi didattico-disciplinari della matematica da riferire alle principali difficoltà di apprendimento ed alle varie disabilità. L’impegno per una didattica della matematica dal volto umano
4 per l’integrazione potrebbe essere quello di far acquisire una metodologia di ideazione, progettazione, attuazione, verifica e valutazione di percorsi di didattica della matematica caratterizzati dal processo di astrazione, rappresentazione e formalizzazione riferiti al linguaggio logico-matematico. Ciò richiede l’elaborazione di un atteggiamento di disponibilità nei riguardi del processo di insegnamento-apprendimento, facendo sperimentare in prima persona situazioni tipo che seguono il principio della gradualità, favorendo, così, la costituzione di ambienti di apprendimento in relazione ai casi di disabilità specifici dei quali devono essere conosciuti gli elementi relativi alle caratteristiche funzionali
5. Per concludere: l’altra delle emozioni di base, la gioia, per esempio quella della scoperta e quella della conquista della conoscenza, potrebbe essere posta fra le risorse rinnonvabili di un villaggio di intercultura disciplinare in cui i saperi delle varie discipline apprendono a generare sinergia per far scaturire e gestire viaggi dell’apprendere matematico in una comunità di adulti capaci di generare la sinergia stessa.
1 – Si cfr. Fregola C., Mathematical Calculation Procedures and Drivers in Action in the Learning Environment in International journal of transactional analysis research, VOl 1, N° 1. 2010 www.ijtar.org.
Fregola C., Simulation and Gaming for Mathematical Education. Epistemology and Teaching Strategies, Hershey U.S.A., IGI Global, 2010.
2 – È interessante il contatto con gli studenti del corso che svolgo all’Aquila, ma che ho svolto per molti anni per conto dell’Associazione Italiana Assistenza per gli Spastici, prima ancora che diventasse un corso gestito dall’Università. Molti studenti, e questo è stato oggetto di ricerca per me, hanno scoperto l’esigenza di sapere matematico ogni qualvolta la complessità dell’intervento richiedeva creatività, rigore, tecnica didattica e capacità di definire un percorso di istruzione guidato dai metodi della Pedagogia Scientifica.
3 – Il termine “intenzionale” è un termine chiave, perché si riferisce alla padronanza di modelli di apprendimento legati a teorie complesse e schemi di insegnamento che consentono di operare le scelte metodologiche. Come dire: fare didattica è attività guidata dalla conoscenza di fenomeni, teorie, tecniche che ne indirizzano l’azione.
4 – L’espressione è del Prof. Michele Pellerey, proposta nel titolo di un suo libro: Per un insegnamento della matematica dal volto umano, Torino, SEI, 1983
5 – Si cfr ICF. È uno strumento elaborato dall’Organizzazione Mondiale della Sanità nel 2001 che analizza e descrive la disabilità come esperienza umana che tutti possono sperimentare. Propone un approccio all’individuo normodotato e diversamente abile in modo innovativo rispetto alle descrizioni degli altri strumenti e di portata multidisciplinare.
Cesare Fregola
Docente di Didattica della Matematica per L’integrazione,
Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università dell’Aquila
